Com base na região R ilustrada na Figura 1, determine a área dessa região utilizando uma integral dupla. Apresente: - A definição correta dos limites de integração. - A montagem da integral dupla. - O cálculo completo da área.

  

ATIVIDADE 1 - CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II - 52_2026

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 ATIVIDADE 1

 

As integrais duplas constituem uma importante ferramenta do Cálculo Multivariável, sendo amplamente utilizadas para determinar grandezas associadas a regiões bidimensionais, como área, massa e volume sob superfícies. Em particular, quando a função integranda é constante e igual a 1, a integral dupla permite calcular diretamente a área de uma região R no plano xy.

 

Fonte: a autora, 2026.

 

Figura 1 - Representação da região R.

Fonte: a autora.

Com base na região R ilustrada na Figura 1, determine a área dessa região utilizando uma integral dupla.

Apresente:

- A definição correta dos limites de integração.

- A montagem da integral dupla.

- O cálculo completo da área.

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