a) Determine o diâmetro interno mínimo com base na velocidade máxima admissível. Assessoria em mapas e atividades da Unicesumar

MAPA - ECIV - HIDRÁULICA - 52_2026

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CONTEXTUALIZAÇÃO

Imagine que você foi contratado para projetar o sistema de drenagem pluvial de um estacionamento subterrâneo de um edifício comercial localizado em área urbana.

Durante eventos de chuva, a água que entra pelas rampas de acesso e áreas externas é coletada por canaletas e direcionada para um poço de acumulação (poço de drenagem). A partir desse reservatório, a água deve ser bombeada até a galeria pluvial pública, localizada em cota superior ao nível do subsolo.

Nesse tipo de sistema, a tubulação opera como conduto forçado (tubulação cheia), sendo necessário avaliar critérios hidráulicos como velocidade de escoamento, perdas de carga, altura manométrica total e potência do sistema de bombeamento.

Considere os seguintes dados de projeto:

- Vazão de projeto: Q = 15 L/s

- Comprimento da tubulação: L = 95 m

- Desnível disponível: Δz = 8 m

- Material da tubulação: PVC

- Coeficiente de Hazen-Williams: C = 140

- Rendimento do sistema de bombeamento (se necessário): η = 68%

- Gravidade: 9,81 m/s²

A linha possui os seguintes acessórios:

- 3 curvas de 90° de raio longo.

- 1 válvula de retenção tipo leve.

- 1 registro de gaveta aberto.

- 1 saída de canalização.

Adote a velocidade econômica:

ETAPA 1 – ESCOLHA DO DIÂMETRO

No dimensionamento de sistemas de drenagem, a escolha do diâmetro da tubulação está diretamente relacionada à vazão de projeto e à velocidade do escoamento. Velocidades muito elevadas podem causar desgaste da tubulação e perdas excessivas de energia, enquanto velocidades muito baixas favorecem o acúmulo de sedimentos. Assim, o engenheiro deve inicialmente relacionar vazão, área da seção transversal e velocidade, utilizando a equação da continuidade, para estimar um diâmetro mínimo. Em seguida, deve-se compatibilizar esse valor com diâmetros comerciais disponíveis e verificar se a velocidade resultante permanece dentro da faixa recomendada.

a) Determine o diâmetro interno mínimo com base na velocidade máxima admissível.

b) Com base nos diâmetros comerciais disponíveis (Tabela 1), selecione o diâmetro nominal (DN) adequado ao sistema.

c) Verifique a velocidade real e avalie se o diâmetro é adequado.

ETAPA 2 – COMPRIMENTO EQUIVALENTE

Em sistemas reais, o escoamento não ocorre apenas em trechos retilíneos, sendo influenciado por conexões, curvas e dispositivos hidráulicos que provocam perdas localizadas. Para simplificar a análise, essas perdas podem ser convertidas em um comprimento equivalente de tubulação, que representa o efeito adicional de dissipação de energia. Assim, o engenheiro deve identificar corretamente os acessórios presentes no sistema e utilizar tabelas técnicas para quantificar suas contribuições, somando-as ao comprimento real da tubulação para obter um comprimento total equivalente.

a) Utilizando a Tabela 2, determine o comprimento equivalente dos acessórios.

b) Calcule o comprimento total equivalente do sistema.

ETAPA 3 – PERDA DE CARGA

A perda de carga representa a redução de energia do escoamento ao longo da tubulação, causada principalmente pelo atrito entre o fluido e as paredes internas do tubo. Essa perda depende de fatores como vazão, diâmetro, comprimento equivalente e rugosidade do material. Em sistemas de drenagem com água limpa, a equação de Hazen-Williams é amplamente utilizada por sua simplicidade e aplicabilidade prática. Nesta etapa, o estudante deverá organizar corretamente as variáveis do problema e aplicar a equação, atentando-se às unidades e à consistência dos dados.

a) Calcule a perda de carga distribuída usando Hazen-Williams.

ETAPA 4 – ALTURA MANOMÉTRICA TOTAL

A altura manométrica total representa a energia que a bomba deve fornecer ao fluido para garantir o escoamento desde o poço de drenagem até o ponto de descarga. Para fins de simplificação deste problema, considere que:

- o desnível geométrico fornecido Δz representa a diferença total entre o nível do poço de drenagem e o ponto de descarga;

- as perdas de carga na linha de sucção são desprezíveis;

- todas as perdas de carga (hf) estão concentradas na tubulação de recalque;

- os reservatórios estão abertos à atmosfera;

- as velocidades nos reservatórios são desprezíveis.

Dessa forma, a altura manométrica total pode ser calculada por:

a) Calcule a altura manométrica total (HMT) do sistema.

ETAPA 5 – POTÊNCIA DO SISTEMA

Quando o escoamento por gravidade não é suficiente, torna-se necessário utilizar uma bomba para fornecer energia adicional ao fluido. A potência requerida depende da vazão, da altura manométrica necessária e do rendimento do sistema. É importante destacar que nem toda a energia fornecida pela bomba é convertida em energia útil, devido às perdas internas do equipamento. Assim, o engenheiro deve calcular inicialmente a potência hidráulica e, em seguida, corrigir esse valor considerando o rendimento, obtendo a potência real necessária para o funcionamento do sistema.

a) Calcule a potência requerida da bomba, considerando o rendimento.