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MAPA -
PROGRAMAÇÃO E CÁLCULO NUMÉRICO - 512024
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QUESTÃO 1
Um
sistema linear consiste em um conjunto de equações lineares que compartilham as
mesmas variáveis. Não há restrição quanto ao número de equações que um sistema
linear pode conter. Esses sistemas são fundamentais na matemática, permitindo a
descrição de situações do mundo real e a resolução de problemas mais abstratos,
como os encontrados na álgebra linear.
Frequentemente, podemos nos deparar com um problema ou cenário do mundo real
que é, na verdade, um sistema linear. Se pudermos reconhecer que um sistema
linear está sendo descrito e tivermos a informação correta à nossa disposição,
então poderemos construí-lo expressando-o algebricamente. Tendo isso em mente,
escreva e resolva os sistemas lineares a seguir:
1) Uma mulher comprou ingressos de um show para seus três filhos, bem como um
ingresso de adulto para ela. O custo total dos ingressos é de R$ 100. Seu
amigo comprou um ingresso para ele e sua mulher para o mesmo show, além de dois
ingressos para os filhos. O amigo dela pagou R$ 120 no total pelos ingressos.
Sabendo que os ingressos infantil e adulto possuem valores diferentes:
a) Construa o sistema linear para essa situação.
b) Determine os valores do ingresso infantil e do ingresso adulto.
2) John investiu sua herança de R$ 12000 em três fundos de investimento
diferentes: a primeira parte foi colocada em um fundo do mercado monetário que
rende juros de 3% ao ano; a segunda parte em títulos municipais rendendo 4% ao
ano; e o restante em fundos mútuos que rendem 7% ao ano. Sabendo que John
investiu R$ 4000 a mais em fundos mútuos do que em títulos municipais e que o
total de juros ganhos em um ano foi de R$ 670:
a) Escreva o sistema linear para essa situação.
b) Resolva o sistema linear e determine quanto ele investiu em cada tipo de
fundo.
Observação: você deve utilizar o Octave para a resolução dos dois sistemas
lineares.
Instruções de entrega:
Baixe o template disponível no Studeo. Ao final do seu
trabalho, é necessário que você tenha UM ARQUIVO em mãos: de preferência em
formato WORD ou PDF. Se você fez à mão, é possível tirar fotos do seu trabalho
para enviar, mas não se esqueça que somente UM ARQUIVO pode ser anexado no
Studeo. Então coloque todas as imagens (prints do octave) no seu relatório.
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