MAPA - EMPREENDEDORISMO – 522023
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QUESTÃO 1
Introdução
Você é engenheiro da Romano Engenharia, empresa que fornece serviços de elaboração de projetos complementares de edificações e estruturas industriais. Você foi contratado como o engenheiro encarregado de realizar cálculos e análises estruturais para os projetos desenvolvidos pela empresa. Sua especialidade é no cálculo de estrutura metálica e, por isso, você está constantemente pesquisando avanços nos materiais associados a esse tipo de estrutura, como concreto e aço.
Um cliente contratou o escritório para a elaboração dos projetos complementares de sua residência. Para o projeto estrutural, constatou-se que terá que se desenvolver uma estrutura mista de concreto armado e estrutura metálica, isso porque existem alguns detalhes arquitetônicos na fachada que exigem que o material utilizado seja metálico devido às condições de vinculação desses elementos estruturais.
A partir desse contexto, faça o que se pede em cada etapa deste MAPA.
Você é engenheiro da Romano Engenharia, empresa que fornece serviços de elaboração de projetos complementares de edificações e estruturas industriais. Você foi contratado como o engenheiro encarregado de realizar cálculos e análises estruturais para os projetos desenvolvidos pela empresa. Sua especialidade é no cálculo de estrutura metálica e, por isso, você está constantemente pesquisando avanços nos materiais associados a esse tipo de estrutura, como concreto e aço.
Um cliente contratou o escritório para a elaboração dos projetos complementares de sua residência. Para o projeto estrutural, constatou-se que terá que se desenvolver uma estrutura mista de concreto armado e estrutura metálica, isso porque existem alguns detalhes arquitetônicos na fachada que exigem que o material utilizado seja metálico devido às condições de vinculação desses elementos estruturais.
A partir desse contexto, faça o que se pede em cada etapa deste MAPA.
ETAPA 1
Na escolha dos materiais utilizados nos projetos, há uma decisão crucial que afeta diretamente a qualidade do projeto e a execução dos serviços contratados. Para melhorar a viabilidade econômica dos projetos, a equipe do escritório decidiu experimentar novos fornecedores de aço com preços e prazos de entrega mais competitivos. No entanto, há uma especificação que lhe preocupa. Ao analisar a composição da liga metálica, você percebeu que a taxa de carbono é um pouco menor do que a encontrada comumente no mercado, o que teoricamente reduz a resistência à tração do aço. Para garantir que o serviço continue mantendo a qualidade desejada, você levou amostras desses materiais obtidos diretamente do fornecedor para o laboratório da Unicesumar, a fim de verificar suas propriedades.
Utilizou-se um corpo de prova de liga metálica, com diâmetro de 11,8 mm e 50 mm de comprimento útil. Tal peça foi submetida a um ensaio de tração, cujos dados de carga e alongamento obtidos durante o ensaio estão descritos na Tabela 1:
Utilizou-se um corpo de prova de liga metálica, com diâmetro de 11,8 mm e 50 mm de comprimento útil. Tal peça foi submetida a um ensaio de tração, cujos dados de carga e alongamento obtidos durante o ensaio estão descritos na Tabela 1:
| Carga (kN) | Variação do comprimento (mm) |
| 0 | 0 |
| 8,6 | 0,018 |
| 18,8 | 0,0395 |
| 28,2 | 0,0585 |
| 38,2 | 0,079 |
| 49 | 0,098 |
| 55 | 0,111 |
| 57 | 0,117 |
| 61 | 0,133 |
| 57 | 0,172 |
| 66 | 0,2 |
| 72 | 0,3 |
| 78 | 0,4 |
| 82 | 0,6 |
| 84,5 | 0,8 |
| 85,3 | 1,35 |
| 84 | 2,8 |
| 83 | 4,5 |
| 79 | 6,5 |
| 75 | 8,5 |
| 65 | 10,5 |
Tabela 1 - Dados obtidos durante o ensaio de tração
Fonte: O Autor
Fonte: O Autor
1.1 CONSTRUA o gráfico de tensão-deformação.
1.2 DETERMINE o valor de cada item a seguir e justifique a sua resposta:
a) Limite de proporcionalidade.
b) Tensão de escoamento.
c) Tensão última.
d) Tensão de ruptura.
1.3 CALCULE o módulo de elasticidade desse material a partir do diagrama de tensão-deformação. Pesquise, na ABNT NBR 8800/2008, qual é o módulo de elasticidade e COMPARE com o obtido. Referencie as fontes que utilizar para a sua pesquisa.
ETAPA 2
Nesse projeto, parte da estrutura será metálica e, portanto, a escolha dos perfis e materiais é uma decisão que interfere diretamente na qualidade do projeto e da execução dos serviços contratados. Foi realizado um projeto preliminar que estabeleceu duas prováveis sessões transversais para as vigas da estrutura, cujas dimensões em milímetros estão disponíveis na Figura 1 e 2:
Figura 1 - Seção transversal 1
Fonte: O Autor
Figura 2 - Seção transversal 2
Fonte: O autor
Considerando as seções transversais e os eixos anteriores (a) e (b), responda às seguintes questões:
2.1 DETERMINE o centroide de cada uma das seções transversais anteriores.
2.2 CALCULE o momento de inércia de cada uma das seções transversais anteriores (apenas em relação ao eixo X).
Figura 1 - Seção transversal 1
Fonte: O Autor
Figura 2 - Seção transversal 2
Fonte: O autor
Considerando as seções transversais e os eixos anteriores (a) e (b), responda às seguintes questões:
2.1 DETERMINE o centroide de cada uma das seções transversais anteriores.
2.2 CALCULE o momento de inércia de cada uma das seções transversais anteriores (apenas em relação ao eixo X).
ETAPA 3
Ao analisar a concepção do projeto estrutural, você percebeu que existe um elemento crítico na estrutura que é uma viga em balanço na região da fachada que terá que ser de aço. Nesse momento, você precisa definir qual será a melhor seção transversal para essa viga dentre as duas estudadas na Etapa 2 deste MAPA. O objetivo desse estudo é maximizar a segurança da construção em relação à força cortante a que esse elemento está submetido.
A viga em estudo possui 3,5 m de comprimento e está engastada apenas em uma das extremidades, o que a caracteriza como uma viga em balanço. Os detalhes da condição de apoio e dos carregamentos transversais sobre essa viga estão detalhados na Figura 3. Na Figura 4 e 5, estão detalhados nos diagramas os esforços cortantes e de momento fletor, respectivamente, aos quais a viga está submetida internamente.
Figura 3 - Viga em balanço com esforços transversais
Fonte: O autor
Figura 4 - Diagrama de momento cortante
Fonte: O autor
Figura 5 - Diagrama de momento fletor
Fonte: O autor
O aço que será utilizado na construção é A572 e possui uma tensão de escoamento de 500 Mpa e módulo de elasticidade de 210GPa. O Fator de Segurança (FS) utilizado no dimensionamento da estrutura é de 1,15. Considerando essas informações e as sessões transversais apresentadas nas Figura 1 e 2, responda o que se pede:
3.1 FAÇA UMA ANÁLISE para confirmar se as vigas com sessões pré-dimensionadas suportarão as tensões de flexão que são solicitados na viga em balanço, tanto na região comprimida quanto na região tracionada.
3.2 DETERMINE qual é a tensão de cisalhamento máxima em cada uma das seções transversais apresentadas.
A viga em estudo possui 3,5 m de comprimento e está engastada apenas em uma das extremidades, o que a caracteriza como uma viga em balanço. Os detalhes da condição de apoio e dos carregamentos transversais sobre essa viga estão detalhados na Figura 3. Na Figura 4 e 5, estão detalhados nos diagramas os esforços cortantes e de momento fletor, respectivamente, aos quais a viga está submetida internamente.
Figura 3 - Viga em balanço com esforços transversais
Fonte: O autor
Figura 4 - Diagrama de momento cortante
Fonte: O autor
Figura 5 - Diagrama de momento fletor
Fonte: O autor
O aço que será utilizado na construção é A572 e possui uma tensão de escoamento de 500 Mpa e módulo de elasticidade de 210GPa. O Fator de Segurança (FS) utilizado no dimensionamento da estrutura é de 1,15. Considerando essas informações e as sessões transversais apresentadas nas Figura 1 e 2, responda o que se pede:
3.1 FAÇA UMA ANÁLISE para confirmar se as vigas com sessões pré-dimensionadas suportarão as tensões de flexão que são solicitados na viga em balanço, tanto na região comprimida quanto na região tracionada.
3.2 DETERMINE qual é a tensão de cisalhamento máxima em cada uma das seções transversais apresentadas.
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