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MAPA - GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR - 53/2022
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QUESTÃO 1
Olá, Estudante!
Este é um trabalho INDIVIDUAL
Sobre o seu preenchimento, é necessário o cumprimento das seguintes diretrizes:
- Não serão aceitas respostas que constam apenas o resultado numérico, sem que seja demonstrado o raciocínio que o levou a encontrar aquela resposta;
- Toda e qualquer fonte e/ou referência utilizada para responder os questionários deve ser citada ao final da questão;
- Após inteiramente respondido, o Template deve ser enviado para correção através do Studeo em um dos formatos sugeridos abaixo:
> .jpg, .pdf, .doc.
- O Template pode ter quantas páginas você precisar para respondê-lo, desde que siga a sua estrutura;
- O Template deve ser enviado única e exclusivamente pelo Studeo, no campo destinado a esta atividade da disciplina. Toda e qualquer outra forma de entrega não será considerada.
A qualidade do trabalho será considerada na hora da avaliação, então preencha tudo com cuidado, explique o que está fazendo, responda as perguntas e mostre sempre o passo a passo das resoluções e deduções. Quanto mais completo seu trabalho, melhor!
Problemas frequentes a evitar:
- Coloque um nome simples em seu arquivo para não haver confusão no momento do envio;
- Se você usa OPEN OFFICE ou MAC, transforme o arquivo em .pdf para evitar incompatibilidades;
- Verifique se você está enviando o arquivo correto! É a Atividade M.A.P.A. da disciplina? Ele está preenchido adequadamente?
Como enviar o arquivo:
- Acesse, no Studeo, o ambiente da disciplina e clique no botão “M.A.P.A.”. No final da página há uma caixa tracejada de envio de arquivo. Basta clicar nela e, então, selecionar o arquivo de resposta (template) da sua atividade;
- Antes de clicar em FINALIZAR, certifique-se de que tudo está certo, pois uma vez finalizado não será possível modificar o arquivo. Sugerimos que clique no link gerado da atividade e faça o download para conferir se está de acordo com o arquivo entregue.
Sobre plágio e outras regras:
- Trabalhos copiados da internet ou de outros alunos serão zerados!
A equipe de mediação está à disposição para o atendimento das dúvidas por meio do “Fale com o Mediador” no Studeo. Aproveite essa ferramenta!
MAPA
ETAPA I – TAMANHO DAS CORREIAS
Imagine que você é trainee em uma empresa que trabalha com a distribuição de peças mecânicas. Em uma das reuniões de rotina, a gerência apresentou um novo projeto, que corresponde a instalação de novas correias transportadoras em um de seus galpões.
Você foi envolvido no projeto para auxiliar nas estimativas iniciais. Considerando que as correias não possuem elevação, que a Correia I inicia na posição de coordenadas (30,30) e acaba em (40,10), e que a Correia II começa em (40,10) e acaba em (60,40):
a) Qual o tamanho da Correia I?
b) Qual o tamanho da Correia II?
c) Se fosse necessária uma terceira correia (Correia III), ligando o final da correia II ao início da correia III, qual tamanho ela teria?
Observação: As correias devem ter o dobro do tamanho da distância entre seu início e seu fim. O ponto (0,0) corresponde à entrada principal do galpão. As coordenadas estão em metros.
ETAPA II – MATRIZ DAS DEMANDAS
A ideia de instalar essas novas correias motivou novas ações, incluindo a interligação dos diversos galpões da empresa, com o intuito de otimizar o tempo de transporte de itens de um para outro.
A seguir estão apresentados os galpões e quais os fluxos possíveis de transporte de peças mecânicas.
Em situações como essa, podemos usar uma matriz para simular a inter-relação entre os galpões. Seu supervisor gostaria que analisasse os fluxos entre os galpões usando matrizes e como exemplo, ele apresentou a situação a seguir:
Pode-se representar essa situação como uma matriz, em que, na primeira linha apresentam-se as ligações entre A e demais pontos e na segunda linha apresentam-se as ligações entre B e demais pontos. Se há fluxo, o elemento na matriz será “1”, se não houver, o elemento será zero. Sendo assim, como se tem duas posições, deve-se considerar uma matriz 2x2:
Percebe-se que A não se liga com ele mesmo, por isso o elemento da primeira linha/primeira coluna será zero, mas será 1 na segunda coluna, pois há fluxo de A para B. Já posição B não tem fluxo levando a nenhuma posição.
a) Apresente a matriz A, que representa os fluxos de peças entre os galpões.
b) Apresente a matriz D, que representa as quantidades totais das demandas, em milhões de unidades, definida pela matriz A multiplicada pela matriz M.
ETAPA III – OCUPAÇÃO
Existe uma maneira de calcular a ocupação de cada galpão, utilizando a matriz D das demandas, que corresponde à resposta da questão “b” da ETAPA II.
Para isso, primeiramente, é preciso calcular os autovalores da matriz D. Depois escolha o autovetor que corresponde ao autovalor mais alto dentre os autovalores calculados. Divida cada coordenada do autovetor pela soma de suas coordenadas. Os valores encontrados vão corresponder à ocupação dos galpões, respectivamente, do Galpão A, do Galpão B e do Galpão C.
a) Calcule os autovalores da matriz D.
b) Apresente o autovalor de valor mais alto.
c) Apresente o autovetor do autovalor calculado em “b”.
d) Calcule as ocupações de cada galpão.
Boa atividade!
Este é um trabalho INDIVIDUAL
Sobre o seu preenchimento, é necessário o cumprimento das seguintes diretrizes:
- Não serão aceitas respostas que constam apenas o resultado numérico, sem que seja demonstrado o raciocínio que o levou a encontrar aquela resposta;
- Toda e qualquer fonte e/ou referência utilizada para responder os questionários deve ser citada ao final da questão;
- Após inteiramente respondido, o Template deve ser enviado para correção através do Studeo em um dos formatos sugeridos abaixo:
> .jpg, .pdf, .doc.
- O Template pode ter quantas páginas você precisar para respondê-lo, desde que siga a sua estrutura;
- O Template deve ser enviado única e exclusivamente pelo Studeo, no campo destinado a esta atividade da disciplina. Toda e qualquer outra forma de entrega não será considerada.
A qualidade do trabalho será considerada na hora da avaliação, então preencha tudo com cuidado, explique o que está fazendo, responda as perguntas e mostre sempre o passo a passo das resoluções e deduções. Quanto mais completo seu trabalho, melhor!
Problemas frequentes a evitar:
- Coloque um nome simples em seu arquivo para não haver confusão no momento do envio;
- Se você usa OPEN OFFICE ou MAC, transforme o arquivo em .pdf para evitar incompatibilidades;
- Verifique se você está enviando o arquivo correto! É a Atividade M.A.P.A. da disciplina? Ele está preenchido adequadamente?
Como enviar o arquivo:
- Acesse, no Studeo, o ambiente da disciplina e clique no botão “M.A.P.A.”. No final da página há uma caixa tracejada de envio de arquivo. Basta clicar nela e, então, selecionar o arquivo de resposta (template) da sua atividade;
- Antes de clicar em FINALIZAR, certifique-se de que tudo está certo, pois uma vez finalizado não será possível modificar o arquivo. Sugerimos que clique no link gerado da atividade e faça o download para conferir se está de acordo com o arquivo entregue.
Sobre plágio e outras regras:
- Trabalhos copiados da internet ou de outros alunos serão zerados!
A equipe de mediação está à disposição para o atendimento das dúvidas por meio do “Fale com o Mediador” no Studeo. Aproveite essa ferramenta!
MAPA
ETAPA I – TAMANHO DAS CORREIAS
Imagine que você é trainee em uma empresa que trabalha com a distribuição de peças mecânicas. Em uma das reuniões de rotina, a gerência apresentou um novo projeto, que corresponde a instalação de novas correias transportadoras em um de seus galpões.
Você foi envolvido no projeto para auxiliar nas estimativas iniciais. Considerando que as correias não possuem elevação, que a Correia I inicia na posição de coordenadas (30,30) e acaba em (40,10), e que a Correia II começa em (40,10) e acaba em (60,40):
a) Qual o tamanho da Correia I?
b) Qual o tamanho da Correia II?
c) Se fosse necessária uma terceira correia (Correia III), ligando o final da correia II ao início da correia III, qual tamanho ela teria?
Observação: As correias devem ter o dobro do tamanho da distância entre seu início e seu fim. O ponto (0,0) corresponde à entrada principal do galpão. As coordenadas estão em metros.
ETAPA II – MATRIZ DAS DEMANDAS
A ideia de instalar essas novas correias motivou novas ações, incluindo a interligação dos diversos galpões da empresa, com o intuito de otimizar o tempo de transporte de itens de um para outro.
A seguir estão apresentados os galpões e quais os fluxos possíveis de transporte de peças mecânicas.
Figura 1 - Disposição espacial dos galpões
Em situações como essa, podemos usar uma matriz para simular a inter-relação entre os galpões. Seu supervisor gostaria que analisasse os fluxos entre os galpões usando matrizes e como exemplo, ele apresentou a situação a seguir:
Pode-se representar essa situação como uma matriz, em que, na primeira linha apresentam-se as ligações entre A e demais pontos e na segunda linha apresentam-se as ligações entre B e demais pontos. Se há fluxo, o elemento na matriz será “1”, se não houver, o elemento será zero. Sendo assim, como se tem duas posições, deve-se considerar uma matriz 2x2:
a) Apresente a matriz A, que representa os fluxos de peças entre os galpões.
b) Apresente a matriz D, que representa as quantidades totais das demandas, em milhões de unidades, definida pela matriz A multiplicada pela matriz M.
ETAPA III – OCUPAÇÃO
Existe uma maneira de calcular a ocupação de cada galpão, utilizando a matriz D das demandas, que corresponde à resposta da questão “b” da ETAPA II.
Para isso, primeiramente, é preciso calcular os autovalores da matriz D. Depois escolha o autovetor que corresponde ao autovalor mais alto dentre os autovalores calculados. Divida cada coordenada do autovetor pela soma de suas coordenadas. Os valores encontrados vão corresponder à ocupação dos galpões, respectivamente, do Galpão A, do Galpão B e do Galpão C.
a) Calcule os autovalores da matriz D.
b) Apresente o autovalor de valor mais alto.
c) Apresente o autovetor do autovalor calculado em “b”.
d) Calcule as ocupações de cada galpão.
Boa atividade!
Precisando de assessoria nos seus TRABALHOS entre em contato com a 2M ASSESSORIA
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