CONTEXTUALIZAÇÃO
Imagine que você foi contratado para projetar o
sistema de bombeamento de água de um condomínio residencial. O sistema deverá
transportar água de um reservatório inferior até um reservatório elevado,
garantindo vazão adequada, eficiência hidráulica e segurança operacional.
No desenvolvimento do projeto, o engenheiro deve
tomar decisões práticas, como a escolha do diâmetro comercial da tubulação, a
verificação da velocidade do escoamento, o cálculo das perdas de carga e a
estimativa da altura manométrica total e da potência requerida.
Considere os seguintes dados do projeto:
- Vazão de projeto: Q = 12 L.s-1
- Comprimento real da tubulação de recalque: L =
120 m
- Desnível geométrico: Δz = 18 m
- Material da tubulação: PVC
- Coeficiente de Hazen-Williams: C = 140
- Rendimento da bomba: η = 70%
- Gravidade: 9,81 m.s-2
A linha de recalque possui os seguintes
acessórios:
- 2 curvas de 90° de raio longo.
- 1 registro de gaveta aberto.
- 1 válvula de retenção tipo leve.
- 1 saída de canalização.
Adote a velocidade econômica situada
entre: 0,6 ≤ v ≤ 2,4 m.s-1. Para a escolha da
tubulação, considere a tabela de tubos de PVC soldáveis disponíveis no mercado
(Tabela 1). Para o cálculo dos comprimentos equivalentes, utilize a Tabela 2,
fornecida no final da atividade.
Fonte: a autora.
ETAPA
1 – ESCOLHA DO DIÂMETRO
A
escolha do diâmetro da tubulação de recalque é uma etapa fundamental no
dimensionamento do sistema de bombeamento, pois influencia diretamente a
velocidade do escoamento, as perdas de carga e o consumo de energia. Um
diâmetro subdimensionado pode resultar em velocidades elevadas e grandes perdas
de carga, aumentando a potência requerida da bomba, enquanto um diâmetro
superdimensionado pode elevar o custo do sistema sem ganhos proporcionais.
Assim, a seleção do diâmetro deve ser realizada com base em critérios
hidráulicos, adotando-se faixas recomendadas de velocidade e considerando
diâmetros comerciais disponíveis.
a) Com base no critério de velocidade econômica,
determine o diâmetro interno mínimo necessário para que a
velocidade do escoamento não ultrapasse o limite recomendado.
b) Considerando a disponibilidade de tubos de
PVC soldáveis (Tabela 1), selecione o diâmetro nominal comercial (DN) que
atenda tecnicamente ao projeto.
c) Considerando o DN adotado, verifique se a
velocidade de escoamento está dentro da faixa recomendada e confirme que o DN
adotado é adequado.
ETAPA
2 – COMPRIMENTO EQUIVALENTE
O
cálculo do comprimento equivalente tem como objetivo incorporar os efeitos das
perdas de carga localizadas provocadas por acessórios, como curvas, válvulas e
conexões, ao longo da tubulação. Esses elementos geram perturbações no
escoamento que aumentam a dissipação de energia, podendo ser representadas como
um comprimento adicional de tubulação retilínea equivalente.
a) Consulte a Tabela 2 e determine o comprimento
equivalente adicionado pelos acessórios hidráulicos do sistema.
b) Determine o comprimento total
equivalente do sistema.
ETAPA
3 – PERDA DE CARGA
O
cálculo das perdas de carga permite quantificar a energia dissipada ao longo do
escoamento devido ao atrito entre o fluido e as paredes da tubulação, bem como
às irregularidades internas do sistema. Essa perda de energia depende de
fatores como o comprimento da tubulação, o diâmetro interno, a vazão e as
características do material. Neste estudo, será utilizada a equação de
Hazen-Williams, amplamente aplicada em sistemas de abastecimento de água, a
qual relaciona essas variáveis por meio de um coeficiente empírico que
representa a rugosidade do tubo.
a) Calcule a perda de carga distribuída,
considerando o comprimento total equivalente obtido na etapa anterior. Utilize
a equação de Hazen-Williams.
ETAPA
4 – ALTURA MANOMÉTRICA TOTAL (HMT)
A
altura manométrica total (HMT) representa a energia por unidade de peso que a
bomba deve fornecer ao fluido para promover o escoamento no sistema, sendo
composta pela diferença de nível entre os reservatórios (altura geométrica) e
pelas perdas de carga ao longo da tubulação e dos acessórios.
Neste problema, considere que:
- Os reservatórios de sucção e de recalque estão
abertos à atmosfera, de modo que os termos de pressão se anulam.
- As velocidades nos reservatórios são
desprezíveis, não sendo necessário considerar a energia cinética.
a) Calcule a HMT do sistema.
ETAPA
5 – POTÊNCIA DA BOMBA
A determinação
da potência da bomba é essencial para garantir que o equipamento selecionado
seja capaz de fornecer a energia necessária para o funcionamento adequado do
sistema. A potência hidráulica representa a energia efetivamente transferida ao
fluido, sendo função da vazão, da altura manométrica total e das propriedades
do fluido. No entanto, devido às perdas internas no equipamento, a potência
real requerida da bomba deve considerar o rendimento do sistema, resultando em
um valor superior à potência hidráulica. Essa etapa permite avaliar o consumo
energético e orientar a seleção adequada da bomba.
a) Calcule a potência requerida da bomba,
considerando o rendimento:
Tabelas:
Fonte: a autora.
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