Assessoria em mapas e atividades da Unicesumar: A estrutura estudada será um galpão metálico com cobertura em duas águas, frequentemente utilizado em aplicações industriais, agrícolas ou logísticas. Esse tipo de estrutura é caracterizado pela sua robustez,

MAPA - ECIV - ESTRUTURA DE AÇO E MADEIRA - 52_2025

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ETAPA 1

A estrutura estudada será um galpão metálico com cobertura em duas águas, frequentemente utilizado em aplicações industriais, agrícolas ou logísticas. Esse tipo de estrutura é caracterizado pela sua robustez, simplicidade construtiva e boa eficiência no aproveitamento do espaço interno, já que permite grandes vãos livres sem a necessidade de pilares intermediários.
O galpão possui dimensões de 12 metros de largura, 15 metros de comprimento e altura de 4,5 metros até a base da cobertura (comprimento livre). O telhado apresenta uma inclinação de 10°, o que favorece o escoamento da água pluvial. A distribuição dos pilares ocorre a cada 5 metros no sentido do comprimento, formando três vãos principais.

Neste exercício, serão avaliadas grandezas importantes do ponto de vista estrutural, como esforços solicitantes (forças internas), estabilidade, cálculo de cargas distribuídas e concentradas, bem como a análise da inclinação do telhado. A compreensão dessas características é essencial para o dimensionamento correto dos elementos estruturais e para garantir a segurança e a eficiência da edificação.

Nesta etapa, calcule a carga crítica de flambagem de Euler para o pilar metálico da estrutura, considerando as condições conhecidas:
Pilar: perfil metálico de aço.

Esse tipo de perfil é comum em estruturas metálicas e é descrito com base em:

Altura total (h) = 200 mm.

Largura da aba (b) = 100 mm.

Espessura da alma (tw) = 10 mm.

Espessura das abas (tf) = 12 mm.

Calcule o momento de inércia em relação ao eixo horizontal (Ix) e (Iy). Utilize o Ix para o cálculo da carga critica. Não utilize o valor do momento de inércia disponibilizado nas tabelas, calcule e demonstre os cálculos.

Módulo de elasticidade: E=200.000 MPa.
Condições de apoio: articulado-articulado (k=1).
O peso da tesoura 40 kg/m².

A) Quais os momentos de inércias Ix e Iy (cm^4)? Qual o valor da carga crítica de flambagem? (kN)
B)Calcule o peso da carga atuando no pilar da tesoura central, sabendo que além do peso próprio da tesoura, também consideraremos o peso das telhas metálicas de 7 kg/m².
C)De acordo com a resposta do item a) e b) o pilar possui resistência ao carregamento ou não?

Para este exemplo didático, não será necessário realizar as combinações das ações nem aplicar coeficientes de majoração ou minoração, conforme previsto nas normas de dimensionamento. O objetivo é apenas apresentar o comportamento estrutural básico e estimar os esforços atuantes de forma simplificada, com foco no entendimento conceitual.

Para este exemplo, você pode usar as seguintes fórmulas para converter:
1 kN/m2 ≈ 100 kg/m2
1 kg/m2 ≈ 0,01 kN/m2

ETAPA 2

A madeira, como material natural e higroscópico, apresenta variações em seu comportamento mecânico de acordo com o teor de umidade do ambiente onde está inserida. A norma brasileira NBR 7190:1997 define três classes de umidade que impactam diretamente nos cálculos estruturais.

Com base nesse contexto, responda:
a) O que são as classes de umidade da madeira segundo a NBR 7190? Descreva cada uma e seus principais ambientes de aplicação.
b) Explique como a umidade da madeira interfere na resistência dos elementos estruturais. Por que é necessário utilizar coeficientes de modificação da resistência (kmod) em função da classe de umidade?

ETAPA 3

A estrutura em forma de tesoura está submetida a combinações normais de ações. Após a determinação dos esforços atuantes correspondentes a essas combinações, realiza-se a verificação dos elementos da treliça quanto à conformidade com os critérios de segurança no Estado Limite Último (ELU).

Nesse contexto, solicita-se a verificação da tensão e da carga resistente de cálculo à tração paralela às fibras (ftd) para uma peça de madeira serrada de pinho-do-paraná (Conífera), classificada como 2ª categoria, sob carregamento de longa duração e em condições padrão de umidade, sendo que o local da construção apresenta uma umidade relativa do ar média de 80%.

Considere os seguintes dados:

Seção transversal retangular da madeira: 60 mm x 100 mm.

Carga solicitante à tração: 160 kN.

Resistência característica à tração paralela às fibras: ftk = 80 MPa.
Observação: Utilizar a NBR 7190 (ABNT, 2011).

a) Calcule a carga resistente de cálculo à tração paralela às fibras (ftd).
b) Realize as verificações necessárias se a peça suporta ou não o esforço solicitante.
c) Em uma situação que a peça não suporta o esforço solicitante e na impossibilidade de modificar o esforço aplicado, quais as alternativas plausíveis devem ser tomadas para que a estrutura esteja segura e passe na verificação?